Türevin Tanımı ve Limit

MathematicsCalculusKolayYKS

Yayınlanma:

5. $f$ fonksiyonu için $$f'(x) = x^2 + x$$ olduğuna göre, $$\lim_{{x \to 1}} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Jennie, gel bu türev ve limit sorusuna birlikte bakalım.

Türev Tanımı ve Limit Uygulaması

2
Adım 2

Soruda bize f x fonksiyonunun türev fonksiyonu x kare artı x olarak verilmiş ve bir limit ifadesinin değeri soruluyor.

$$f'(x) = x^2 + x$$
$$lim_{x → 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1} = ?$$
3
Adım 3

Aslında bu limit ifadesi bize yabancı değil. Dikkat ederseniz, bu ifade tam olarak f fonksiyonunun x eşittir bir noktasındaki türev tanımıdır.

4
Adım 4

Yani bizden istenen değer, aslında f'in türevinde bir yazılmasıyla elde edilen sonuçtur.

$$f'(1) = lim_{x → 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1} $$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Calculus
Zorluk
Kolay
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir