Türevin Tanımı ile Katsayı Bulma

MathematicsDerivativesOrtaYKS

Yayınlanma:

1. $f(x) = ax^3$ $\lim_{h \to 0} \frac{f(2 + h) - f(2)}{h} = 6$ olduğuna göre, a değeri kaçtır?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ecrin, gel bu limit ve türev sorusunu birlikte çözelim.

Türev Tanımı ve Uygulaması

2
Adım 2

Bize f x fonksiyonu a carpi x küp olarak verilmiş. Ayrıca h sıfıra giderken bir limit ifadesi verilmiş.

$$f(x) = ax^3$$
$$\\lim_{h \\to 0} \\frac{f(2+h)-f(2)}{h} = 6$$
3
Adım 3

Bu limit ifadesinin ne anlama geldiğini hatırlayalım. Bu aslında türevin tanımıdır.

$$f'(x_0) = \\lim_{h \\to 0} \\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$$
4
Adım 4

Burada x sıfır yerine iki yazılmış, yani bize verilen bu limit değeri aslında fonksiyonun iki noktasındaki türevine eşittir.

5
Adım 5

O halde f'in türevinde iki, altıya eşittir diyebiliriz.

$$f'(2) = 6$$
6
Adım 6

Şimdi f x fonksiyonunun türevini alalım. Fonksiyonumuz a carpi x küp şeklindeydi.

Türev Alma İşlemi

$$f(x) = ax^3$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Derivatives
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir