Türevin İşaret İncelemesi
Yayınlanma:
7. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu $f(x) = \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}x^2 - 6x - 5$ biçiminde veriliyor.
Buna göre $f'(k) < 0$ eşitsizliğini sağlayan k tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) -3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Fatma, bu soruda bize verilen f fonksiyonunun türevini alarak işe başlayacağız ve türevin negatif olduğu tam sayı değerlerini bulacağız.
f(x) Fonksiyonu ve Türevi
Öncelikle bize verilen f(x) fonksiyonunu yazalım.
Şimdi bu fonksiyonun türevini alalım. Polinom fonksiyonlarda kuvvet başa geçer ve bir eksiltilir.
Katsayıları sadeleştirdiğimizde f üssü x'i x kare eksi x eksi altı olarak buluruz.
Soru bizden türevin k değerleri için sıfırdan küçük olmasını istiyor. Yani bu bir eşitsizlik sorusu haline geldi.
Eşitsizlik Çözümü
Kökleri bulmak için ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları eksi altı, toplamları eksi bir eden sayılar eksi üç ve artı ikidir.
Buradan köklerimiz x eşittir üç ve x eşittir eksi iki olarak gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
