Türevin Hesaplanması

MathematicsDerivativesOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

1. $$f(x) = rac{d(x^2)}{dx} + rac{d(x^3)}{dx^2} + rac{d(x^4)}{dx^3}$$

olduğuna göre, $f(1)$ kaçtır?

A) 3

B) $ rac{21}{5}$

C) $ rac{29}{6}$

D) 5

E) $ rac{31}{6}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Beyza, seninle birlikte bu türev sorusunu adım adım çözelim. Fonksiyonumuz farklı dereceden türevlerin toplamı olarak verilmiş.

Fonksiyon Analizi

2
Adım 2

İstenen değer olan f bir değerini bulmak için, önce f x fonksiyonunun kendisini basitleştirmeliyiz. Terimleri tek tek inceleyelim.

$$f(x) = \frac{d(x^2)}{dx} + \frac{d(x^3)}{dx^2} + \frac{d(x^4)}{dx^3}$$
3
Adım 3

İlk terim olan x karenin birinci türevini hesaplayalım.

$$\frac{d(x^2)}{dx} = 2x$$
4
Adım 4

İkinci terim, x küpün ikinci dereceden türevi demektir. Önce birinci türevini bulalım, bu üç x kare yapar. Ardından bunun bir kez daha türevini aldığımızda altı x sonucuna ulaşırız.

$$\frac{d(x^3)}{dx^2} = \frac{d}{dx}(3x^2) = 6x$$
5
Adım 5

Üçüncü terim ise x üzeri dördün üçüncü dereceden türevidir. Birinci türev dört x küp, ikincisi on iki x kare ve üçüncüsü yirmi dört x olur.

$$\frac{d(x^4)}{dx^3} = \frac{d^2}{dx^2}(4x^3) = \frac{d}{dx}(12x^2) = 24x$$
6
Adım 6

Bulduğumuz bu sonuçları ana fonksiyonumuzda yerlerine koyalım.

Fonksiyonun Yeni Hali

$$f(x) = 2x + 6x + 24x$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Derivatives
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Küre Hacim Değişim Hızı Derivatives · Orta Türevin Değerini Bulma Derivatives · Orta Parabole Teğet Denklemi Derivatives · Orta Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir f fonksiyonu Derivatives · Orta Türev ve Teğet Doğrusu Problemi Derivatives · Orta Rasyonel Fonksiyon Türevi Derivatives · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir