Türevin Grafiğinden Fonksiyon Değerlerini Bulma
Yayınlanma:
$f$ fonksiyonunun türevine ait grafik aşağıda gösterilmiştir. Buna göre, $f(6) - f(3)$ farkı kaçtır? A) 10 B) 9 C) 6 D) 5 E) 3
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $f'(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik, $x < 5$ için $y=3$ doğrusu parçası, ve $x > 5$ için $y=-1$ doğrusu parçası şeklindedir. $x=5$ noktasında fonksiyonun türevi tanımsızdır ve her iki tarafta açık boşluk ile gösterilmiştir (dikey kesikli çizgilerle $y=3$ ve $y=-1$ seviyeleri işaretlenmiştir).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam rıfa, seninle birlikte bu türev ve integral sorusunu adım adım çözelim.
Türev Grafiği ve Fonksiyon Değeri Değişimi
Grafikte bize f fonksiyonunun türevinin, yani f türev x'in grafiği verilmiş. Soruda ise f altı eksi f üç farkı soruluyor.
Kalkülüsün temel teoremine göre, bir fonksiyonun iki nokta arasındaki değer değişimi, o fonksiyonun türevinin bu aralıktaki belirli integraline eşittir.
Burada a değerini üç, b değerini ise altı olarak alalım. Yani aradığımız fark, f türev fonksiyonunun üç ile altı aralığındaki integralidir.
Grafiğe tekrar bakalım. Beş noktası kritik bir nokta çünkü türev fonksiyonu burada kural değiştiriyor.
İntegral Hesabı
İntegrali üçten beşe ve beşten altıya olacak şekilde iki parçaya bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
