Türevin Geometrik Yorumu
Yayınlanma:
8. $f(x) = x^2 - 2x + 5$ fonksiyonunun grafiği üzerindeki noktalardan birinden çizilen teğet doğrusu orijinden geçmektedir. Buna göre, teğet noktasının apsisi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $\frac{1}{2}$ B) 1 C) $\sqrt{2}$ D) $\sqrt{3}$ E) $\sqrt{5}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berinay, türevin geometrik yorumuyla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Türevin Geometrik Yorumu
Soruda bize bir parabol fonksiyonu verilmiş ve bu parabol üzerindeki bir noktadan çizilen teğet doğrusunun orijinden geçtiği söyleniyor.
Teğet noktamızın apsisine a diyelim. Bu durumda teğet noktasının koordinatları a virgül f a olacaktır.
Teğet doğrusu ayrıca orijinden, yani sıfıra sıfır noktasından geçiyor. İki noktası bilinen doğrunun eğimini yazabiliriz.
Buradan eğimi, a kare eksi iki a artı beş bölü a olarak buluruz.
Aynı zamanda, bir fonksiyonun bir noktadaki teğetinin eğimi, o fonksiyonun o noktadaki türevine eşittir.
x eşittir a noktasındaki türevimiz yani teğetin eğimi iki a eksi iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
