Türevin Geometrik Yorumu
Yayınlanma:
24. Grafiği verilen $f(x)$ fonksiyonu $A(4, 2)$ noktasında d doğrusuna teğettir. $g(x) = (x^2 + 1) \cdot f(x)$ fonksiyonuna $x = 4$ apsisli noktada çizilen teğetin eğimini bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $y=f(x)$ eğrisi ve bu eğriye $A(4, 2)$ noktasında teğet olan $d$ doğrusu gösterilmiştir. $d$ doğrusu y-eksenini $-2$ noktasında kesmektedir. Grafikte x ve y eksenleri işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sadiye, gel bu türev sorusunu birlikte çözelim. Grafiği verilen f fonksiyonu, g fonksiyonunun türevini bulmamız için bize bazı ipuçları veriyor.
Fonksiyonlarda Türev ve Teğet Eğimi
Grafiğe baktığımızda d doğrusunun f fonksiyonuna A dört de iki noktasında teğet olduğunu görüyoruz. Ayrıca bu doğru eksi ikiye sıfır noktasından geçiyor.
Graph Verileri:
- $A(4, 2) \rightarrow f(4) = 2$
- Doğru $(-2, 0)$ ve $(4, 2)$ noktalarından geçiyor.
Bir teğet doğrusunun eğimi, o noktadaki türev değerine eşittir. Önce d doğrusunun eğimini, yani f türev dördü hesaplayalım.
Koordinatları yerine koyarsak, iki eksi sıfır bölü dört eksi eksi ikiden, eğim bir bölü üç olarak bulunur.
Şimdi bize verilen g x fonksiyonunun türevini alalım. Burada bir çarpımın türevi kuralı uygulamamız gerekiyor.
g(x) Fonksiyonunun Türevi
Çarpımın türevi; birincinin türevi çarpı ikinci, artı ikincinin türevi çarpı birinci şeklindedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
