Türevin Değerini Hesaplama
Yayınlanma:
7. Aşağıda $[0, \infty)$ aralığında f fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir.
[Grafik açıklaması: (0,0) noktasından (1,1) noktasına, oradan (2,0) noktasına, oradan (3,2) noktasına giden ve sonra y=2 doğrusu boyunca devam eden bir parça fonksiyon.]
Buna göre,
$$f'\left(\frac{1}{2}\right) + f'\left(\frac{3}{2}\right) + f'\left(\frac{5}{2}\right) + f'\left(\frac{7}{2}\right)$$
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 0
B) 2
C) 1
D) 4
E) 3
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, x ekseni üzerinde 0, 1, 2, 3 noktalarından geçen bir f(x) fonksiyonu grafiği verilmiştir. Grafikte (0,0) ile (1,1) arasında pozitif eğimli bir doğru parçası, (1,1) ile (2,0) arasında negatif eğimli bir doğru parçası ve (2,0) ile (3,2) arasında pozitif eğimli bir doğru parçası bulunmaktadır. x=3 noktasından sonra fonksiyon y=2 üzerinde sabit kalmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Balım, f fonksiyonunun grafiğini inceleyerek türev değerlerinin toplamını bulalım.
Fonksiyon Grafiğinde Türev Analizi
Grafikteki doğrusal parçaların eğimi, o aralıktaki türev değerine eşittir. Tek tek inceleyelim.
Sıfır ile bir aralığında grafik doğrusal bir şekilde artıyor. Sıfıra sıfır ve bire bir noktalarından geçiyor.
Bu aralıkta eğim, y'deki değişim bölü x'teki değişimdir. Yani bir bölü birden birdir. Bu durumda bir bölü ikideki türev de bir olur.
Bir ile iki aralığına bakalım. Grafik bire bir noktasından ikiye sıfır noktasına iniyor.
Burada eğim negatif birdir, dolayısıyla türev değerimiz de eksi bir olur.
Sırada iki ile üç aralığı var. Grafik ikiye sıfırdan üçe iki noktasına yükseliyor.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
