Türevin Değerini Hesaplama

Merhaba Jennie, bu soruda bize verilen bileşke fonksiyonun türevini alıp türev fonksiyonunun beş noktasındaki değerini bulacağız.

Öncelikle bize verilen f x fonksiyonunu üslü biçimde yazalım. Küp kök ifadesini parantez üzeri bir bölü üç olarak yazabiliriz.

Şimdi zincir kuralını uygulayarak türev almaya başlayalım. f'in türevi eşittir diyoruz ve üstü başa çarpan olarak indirip bir azaltıyoruz.

Şimdi parantez içindeki ifadenin, yani üç artı kök beş x kısmının türevini alalım. Üçün türevi sıfırdır, kök beş x'in türevi ise içinin türevi bölü iki kök kendisidir.

Türev fonksiyonunu elde ettik. Şimdi bizden istenen f'in türevinde beş değerini bulmak için x yerine beş yazalım.

Kök içindeki beş çarpı beşleri yirmi beş, yani dışarı beş olarak çıkararak ifadeyi sadeleştirelim.