Türevin Değerini Bulma
Yayınlanma:
24. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonu için $$f(x) = 2\sqrt[5]{x^3} - 5\sqrt{x} + \frac{3}{x}$$ olarak veriliyor. Buna göre $f'(1)$ değeri kaçtır? A) $-4$ B) $-4,1$ C) $-4,2$ D) $-4,3$ E) $-4,4$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İdil, fonksiyonun türevini alıp bir noktasındaki değerini bulacağımız bu AYT sorusunu birlikte çözelim.
Fonksiyon Türevi ve f'(1) Hesabı
Önce f x fonksiyonunu türev almaya uygun hale getirelim. Köklü ve rasyonel ifadeleri üslü biçimde yazalım.
Besinci dereceden kök içindeki x küpü x üzeri üç bölü beş olarak yazabiliriz.
Karekök x ifadesini x üzeri bir bölü iki, bir bölü x ifadesini ise x üzeri eksi bir olarak düzenleyelim.
Şimdi fonksiyonun türevini almak için her bir terimde üssü başa katsayı olarak indirip, üssü bir azaltalım.
Türev Alma İşlemi
İlk terim için üç bölü beşi başa alıp üssü bir eksiltiyoruz. İki çarpı üç bölü beşten altı bölü beş gelir.
İkinci terimde bir bölü ikiyi başa alıyoruz. Eksi beş çarpı bir bölü iki, yani eksi beş bölü iki oluyor.
Son terimde eksi biri başa indiriyoruz. Üç çarpı eksi birden eksi üç gelir ve üs eksi iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
