Türevin Değeri ve Katsayı Bulma
Yayınlanma:
4. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $y = f(x)$ fonksiyonu $f(x) = (a \cdot x + 1)^2$ biçiminde tanımlanıyor. $f'(2) = 20$ olduğuna göre, $a$ tam sayısı kaçtır? A) $-2$ B) $-1$ C) $1$ D) $2$ E) $3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Jennie, haydi bu türev sorusuna birlikte bakalım.
Fonksiyonun Türevi
Bize f x fonksiyonu, a çarpı x artı birin karesi olarak verilmiş. Ayrıca f'in türevinin iki noktasındaki değeri yirmiymiş. Bizden a tam sayısını bulmamız isteniyor.
İlk adım olarak fonksiyonun türevini alalım. Bileşke fonksiyonun türev kuralına göre, üssü başa indiriyoruz ve iç kısmın türeviyle çarpıyoruz.
İçerideki a x artı birin türevi sadece a değerine eşittir.
İfadeyi düzenleyerek türev fonksiyonunu daha sade yazalım. İki a çarpı, parantez içinde a x artı bir elde ederiz.
Şimdi bize verilen bilgiyi kullanalım. f'in türevinde x yerine iki yazacağız.
Soruda f'in türevinin iki noktasındaki değerinin yirmi olduğu söylenmişti. Öyleyse bu ifadeyi yirmiye eşitleyelim.
Denklemin her iki tarafını ikiye bölerek sadeleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
