Türevin Bölüm Kuralı Sorusu

MathematicsDerivativesOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

5. $f(x) = rac{g(x)}{2x^2 + 3}$, $g(1) = -5$ ve $g'(1) = 6$ olduğuna göre, $f'(1)$ değeri kaçtır?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ayşegül, bu soruda bölme kuralını kullanarak f fonksiyonunun türevini alacağız ve bizden istenen değeri bulacağız.

Türevde Bölüm Kuralı

2
Adım 2

Öncelikle bize verilen f x fonksiyonunu ve g fonksiyonu ile ilgili değerleri not edelim.

$$f(x) = \frac{g(x)}{2x^2 + 3}$$
$$g(1) = -5$$
$$g'(1) = 6$$
3
Adım 3

Bölüm kuralını hatırlayalım. Payın türevi çarpı payda eksi pay çarpı paydanın türevi, bölü paydanın karesi şeklinde hesaplıyoruz.

$$\left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u' \cdot v - u \cdot v'}{v^2}$$
4
Adım 4

Şimdi bu kuralı f x fonksiyonuna uygulayarak f'in türevini yazalım.

$$f'(x) = \frac{g'(x) \cdot (2x^2 + 3) - g(x) \cdot (2x^2 + 3)'}{(2x^2 + 3)^2}$$
5
Adım 5

Paydadaki ifadenin türevini alalım. İki x kare artı üçün türevi, dört x'e eşittir.

6
Adım 6

Soru bizden x eşittir bir noktasındaki türev değerini istiyor. Bu yüzden x gördüğümüz her yere bir yazalım.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Derivatives
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Küre Hacim Değişim Hızı Derivatives · Orta Türevin Değerini Bulma Derivatives · Orta Parabole Teğet Denklemi Derivatives · Orta Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir f fonksiyonu Derivatives · Orta Türev ve Teğet Doğrusu Problemi Derivatives · Orta Rasyonel Fonksiyon Türevi Derivatives · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir