Türevin Azalan Olduğu Aralıktaki Tam Sayılar
Yayınlanma:
ÖRNEK - 2
$$f(x) = \frac{x^4}{12} - 2x^3 + 10x^2 + 3$$
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, $f'(x)$ fonksiyonunun azalan olduğu aralıkta kaç farklı x tam sayı değeri alır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Fatma, f prime fonksiyonunun azalan olduğu aralığı bulup bu aralıktaki tam sayıları sayalım.
Fonksiyonun Türevi ve Azalanlık
Bir fonksiyonun azalan olduğu aralığı bulmak için o fonksiyonun türevinin negatif olduğu yerlere bakmalıyız. Bizden f prime fonksiyonunun azalanlığı istendiği için f'in ikinci türevinin sıfırdan küçük olduğu aralığı bulacağız.
Önce birinci türevi alarak başlayalım. x üzeri dört bölü on iki ifadesinin türevi, dört çarpı x küp bölü on ikiden, x küp bölü üç gelir.
Türev Alma İşlemi
Şimdi diğer terimlerin de türevi ekleyelim. Eksi iki x küpün türevi eksi altı x kare, on x karenin türevi ise yirmi x olur. Sabit sayı üç gider.
Şimdi ikinci türevi alalım. Bu sefer f prime fonksiyonunun değişimini inceleyeceğiz.
X küp bölü üçün türevi x karedir. Eksi altı x karenin türevi eksi on iki x ve yirmi x in türevi ise yirmidir.
Bulduğumuz bu ikinci türevi sıfırdan küçük yapan aralığı bulmak için önce köklerini hesaplayalım.
Eşitsizlik Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
