Türevi verilen fonksiyonun katsayısını bulma
Yayınlanma:
3. a bir gerçel sayı olmak üzere, en geniş tanım aralığında bir f fonksiyonu $$f(x) = sqrt{a · x + 1} + a · x$$ biçiminde tanımlanıyor. $$f'(0) = 3$$ Buna göre, a değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine, bu soruda bize verilen fonksiyonun türevini alarak a değerini bulacağız.
Fonksiyon ve Türev Bilgisi
Fonksiyonumuz f x eşittir karekök içinde a x artı bir, artı a x şeklinde tanımlanmış. Ayrıca sıfır noktasındaki türevin üç olduğu verilmiş.
Öncelikle kareköklü ifadenin türev kuralını hatırlayalım. Karekök u nun türevi, u nun türevi bölü iki tane karekök u ya eşittir.
Türev Kuralları
Şimdi f x fonksiyonunun türevini alalım. İlk terim olan karekök a x artı birin türevi, içinin türevi yani a bölü iki tane kendisidir.
Pay kısmındaki a x artı birin türevi a dır. Sağdaki a x in türevi ise yine a dır.
Artık f türev sıfırın üç olduğu bilgisini kullanabiliriz. denklemde x gördüğümüz her yere sıfır yazalım.
Karekökün içindeki ifade a çarpı sıfır artı birden, bir olur. Birin karekökü de yine birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
