Türevi verilen fonksiyonun ikinci türevini bulma
Yayınlanma:
9. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu $f(x) = ax^a + bx^b$ biçiminde tanımlanıyor. $f(1) = 6$ $f'(1) = 20$ olduğuna göre, $f''(1)$ kaçtır? A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 52 AYT - 2021
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuana, seninle birlikte bu harika türev sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen fonksiyonu inceleyelim.
Fonksiyon ve Verilenler
Bize f bir eşittir altı bilgisi verilmiş. x yerine bir yazarak bu eşitlemeyi kullanalım.
Bir sayısının tüm reel kuvvetleri bir olduğundan, bu ifade a artı b eşittir altı denklemine dönüşür.
Şimdi fonksiyonun birinci türevini alalım. x üzeri a ifadesinin türevi, a çarpı x üzeri a eksi bir olacaktır.
Türev ifadesini düzenlediğimizde, a kare çarpı x üzeri a eksi bir artı, b kare çarpı x üzeri b eksi bir elde ederiz.
Bize f'in türevinde bir yirmi olarak verilmiş. Bu ifadede x yerine bir koyalım.
Buradan, a kare artı b kare değerini yirmi olarak buluruz. Bu da bizim ikinci önemli denklemimiz.
Şimdi fonksiyonun ikinci türevini bulalım. Birinci türevin tekrar türevini alıyoruz.
İkinci Türevi Bulma
Kuvvetleri başa katsayı olarak indirip üstleri bir azaltırsak, ikinci türev fonksiyonunu elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
