Türevi Verilen Fonksiyonun Değişimi
Yayınlanma:
26. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonunun birinci türevi olan $y = f'(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.
[Graph of $y=f'(x)$ showing $f'(x) = 4$ for $x < 0$ and $f'(x) = -2$ for $x > 0$]
Buna göre $f(6) - f(-4)$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 8
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing the graph of $y=f'(x)$. The function is a piecewise horizontal line. For $x < 0$, $f'(x) = 4$ (with an open circle at $(0, 4)$). For $x > 0$, $f'(x) = -2$ (with an open circle at $(0, -2)$). The origin O is marked. The graph represents a step-like function with a discontinuity at $x=0$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beril! Bu videoda seninle birlikte türev grafiği verilen bir fonksiyonun değerleri farkını bulacağız.
f(6) - f(-4) Değerinin Bulunması
Grafiğe baktığımızda, f'in türevi fonksiyonunun parçalı bir sabit fonksiyon olduğunu görüyoruz. Bizden istenen f altı eksi f eksi dört ifadesini belirli integral yardımıyla kolayca bulabiliriz.
Gelin türev fonksiyonunu ve bölgeleri koordinat sistemi üzerinde daha yakından inceleyelim.
Türev Fonksiyonunun Grafiği
Grafikten görüldüğü üzere, x sıfırdan küçükken türev fonksiyonu dörde eşittir. x sıfırdan büyükken ise eksi ikiye eşittir.
Bu durumda belirli integrali sıfır noktasından iki parçaya ayırarak yazabiliriz.
Şimdi bu iki integrali ayrı ayrı hesaplayalım. İlk olarak eksi dörtten sıfıra kadar olan kısmı ele alalım.
Adım Adım İntegral Hesabı
Dördün integrali dört x'tir. Sınırlarımız sıfır ve eksi dört.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
