Türevi Sıfır Olan Noktaların Sayısı
Yayınlanma:
11. Yukarıda $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, $f'(x) = 0$ denkleminin kaç tane kökü vardır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Soruda görsel içerik var: Soru 11, bir koordinat düzleminde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiğini içermektedir. Grafik x eksenini -1, 2 ve 5 noktalarında kesmektedir. Fonksiyon x = 1 civarında bir yerel minimuma, x = 3 civarında bir yerel maksimuma sahiptir. Görselde ayrıca öğrencinin grafiğin işaret tablosunu oluşturduğu el yazısı notları bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, seninle birlikte 11. soruyu çözelim. Grafiği verilen f fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu noktaların sayısını bulmamız isteniyor.
f'(x) = 0 Denkleminin Kök Sayısı
Matematikte bir fonksiyonun türevinin sıfır olduğu noktalar, fonksiyonun grafiğinde yerel maksimum veya yerel minimum yaptığı, yani 'tepe' veya 'çukur' noktalarıdır.
Şimdi grafiğe daha yakından bakalım ve bu dönüm noktalarını tespit edelim. İlk olarak fonksiyonun azalıştan artışa geçtiği şu yerel minimum noktasını görüyoruz.
Grafiği İnceleyelim
Birinci noktamız burası. Yaklaşık bire iki koordinatları civarında, grafiğin en alt seviyesine ulaştığı bir çukur noktası var.
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
