Türevi sabit sayı olan ifadeyi bulma
Yayınlanma:
15. $x^2$, $2x + 3$ ve $5x$ ifadelerinin tamamı aralarında toplama, çıkarma veya türev sembolleri bulunan şekildeki 3 kutuya, her bir kutuda birer terim olacak biçimde yerleştirildiğinde elde edilen sonuç sabit bir gerçel sayı olmaktadır.
[A] + [B] - [C]
Buna göre, $A \cdot B + C$ ifadesinin türevinin $x = 2$ için değeri kaçtır?
A) 47 B) 56 C) 62 D) 76 E) 84
Soruda görsel içerik var: Üç adet kutu, 'A', 'B' ve 'C' olarak isimlendirilmiş, aralarında '+' ve '-' işaretleri bulunmaktadır. Bu yapı 'A + B - C' şeklindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ezginur, harika bir türev sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi bu terimleri kutulara birlikte yerleştirelim.
Sabit Sonuç Bulma
Elimizde x kare, iki x artı üç ve beş x ifadeleri var. Şemada A'nın ve B'nin türevini alıp C'yi çıkarıyoruz ve sonuç bir sabit sayı çıkıyor.
İfadeler: $x^2$, $2x+3$, $5x$
Sonucun sabit bir sayı olması için x'li terimlerin birbirini yok etmesi gerekir. x kareli terimin türevi iki x olur. Eğer A ya da B yerine x kare koyarsak, derecesini bire düşürürüz.
Şimdi x karenin türevini alalım, iki x yapar. Geriye kalan iki x artı üç ve beş x ifadelerini öyle yerleştirmeliyiz ki sonuçta x kalmasın.
Eğer B yerine beş x yazarsak türevi beş olur. C yerine de iki x artı üç yazarsak, iki x'ler birbirini götürür.
İşlemi kontrol edelim: iki x artı beş eksi iki x eksi üç, eşittir iki. Gördüğün gibi sonuç sabit çıktı! Yani A x kare, B beş x ve C iki x artı üçtür.
Şimdi bizden istenen A çarpı B artı C ifadesinin türevine odaklanalım.
İstenen İfadenin Türevi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
