Türevi Bulma
Yayınlanma:
6. $$f(x) = \frac{1}{\sqrt[3]{x^3+1}}$$ olduğuna göre, $f'(x)$ aşağıdakilerden hangisidir? A) $\frac{x^2}{\sqrt[3]{x^3+1}}$ B) $\frac{x^2}{\sqrt[3]{(x^3+1)^2}}$ C) $\frac{-1}{\sqrt[3]{x^3+1}}$ D) $\frac{-x^2}{\sqrt[3]{(x^3+1)^2}}$ E) $\frac{-x^2}{\sqrt[3]{(x^3+1)^4}}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, f x fonksiyonunun türevini bulmamız gereken bu güzel AYT matematik sorusunu birlikte çözelim.
Türev Alma İşlemi
Fonksiyonumuz bir bölü üçüncü dereceden kök içerisinde x küp artı bir olarak verilmiş.
Türev almayı kolaylaştırmak için önce köklü ifadeyi üslü biçimde yazalım. Paydadaki kök, ifadenin eksi bir bölü üçüncü kuvveti demektir.
Şimdi bileşke fonksiyonun türev kuralını yani zincir kuralını uygulayalım. Önce üssü başa çarpan olarak indiriyoruz.
Üstteki çıkarma işlemini yaparsak, eksi bir bölü üçten bir çıkardığımızda eksi dört bölü üç elde ederiz.
Şimdi parantez içindeki x küp artı bir ifadesinin türevini alalım. Bu türev üç x karedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
