Türev Verilen Fonksiyonun İntegrali
Yayınlanma:
ÖRNEK - 6
f, gerçel sayılarda türevlenebilir pozitif değerli bir fonksiyondur.
$$f'(x) = 2 \cdot f(x)$$
olduğuna göre,
$$\int \sqrt[3]{f(x)} \, dx$$
integralinin eşitini bulunuz.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Umut, bu AYT tarzı türev ve integral sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Çözümü
Elimizde f türev x eşittir iki çarpı f x denklemi var. Amacımız f x fonksiyonunu bulmak.
Önce f x i karşıya bölü olarak atalım. f türev x bölü f x eşittir iki olur.
Şimdi her iki tarafın x e göre integralini alalım.
Sol taraf ln f x in türevidir. O halde integral l n mutlak değer f x dir. Sağ taraf ise iki x artı c olur.
f x pozitif değerli bir fonksiyon olduğu için mutlak değeri kaldırabiliriz. Üstel fonksiyon olarak yazarsak f x eşittir e üzeri iki x artı c olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
