Türev ve Tek Fonksiyon Özellikleri
Yayınlanma:
19. Gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir f ve g fonksiyonları tanımlanıyor. f fonksiyonu, polinom fonksiyon ve tek fonksiyon olmak üzere, $f(2) = m$, $f'(2) = -2$, $g(x) = x ext{ • } f(x)$ eşitlikleri veriliyor. $g'(-2) = 1$ olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam millet! Bugün AYT denemelerinde karşımıza çıkabilecek harika bir türev ve fonksiyon sorusunu birlikte çözeceğiz. f ve g fonksiyonları verilmiş, m değerini bulacağız.
Türev ve Fonksiyon Özellikleri
Soruda çok kritik bir bilgi var. F fonksiyonu hem bir polinomdur, hem de tek bir fonksiyondur. Tek fonksiyonların en önemli özelliğini hatırlayalım.
Tek Fonksiyonun Özelliği
Bunun yanı sıra, tek bir fonksiyonun türevi olan f üssü x, çift bir fonksiyon olur. Yani f üssü eksi x, f üssü x'e eşittir.
Şimdi elimizdeki verilere bakalım. f ikinin m olduğu söylenmiş. Fonksiyon tek olduğuna göre, f eksi iki, eksi m değerine eşit olacaktır.
Verilenler ve Çıkarımlar
Ayrıca f üssü ikinin eksi iki olduğunu biliyoruz. Türevi çift fonksiyon olduğu için, f üssü eksi iki de yine eksi iki olacaktır.
Geldik g fonksiyonuna. g x, x çarpı f x olarak tanımlanmış. g nin türevini bulmak için çarpımın türevi kuralını uygulayalım.
G Fonksiyonunun Türevi
Birincinin türevi çarpı ikinci, artı ikincinin türevi çarpı birinci kuralıyla g üssü x'i yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
