Türev ve Teğet Problemi
Yayınlanma:
22. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde $y = 4x - a$ doğrusu $f(x) = x^3 - x^2 + bx - 2$ fonksiyonunun grafiğine $(-1, f(-1))$ noktasında teğettir. Buna göre, $a + b$ toplamı kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 E) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nazire, bu türev ve teğet sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Teğet ve Türev İlişkisi
Soruda y eşittir dört iks eksi a doğrusunun f fonksiyonuna eksi bir noktasında teğet olduğu söylenmiş. Bu bize iki bilgi verir. İlk olarak, teğetin eğimi fonksiyonun o noktadaki türevine eşittir.
Doğru denklemine baktığımızda eğimin iksin katsayısı olan dört olduğunu görüyoruz. Yani f'in türevi eksi birde dörttür.
Şimdi f fonksiyonunun türevini alalım. Fonksiyonumuz iks küp eksi iks kare artı be iks eksi iki.
Türevi aldığımızda üç iks kare eksi iki iks artı be sonucuna ulaşıyoruz.
Bulduğumuz f türev eksi bir eşittir dört bilgisini burada yerine koyalım.
İşlemleri yapalım. Üç artı iki artı be eşittir dört olur.
Buradan be değerini eksi bir olarak buluruz. İlk bilinmeyeni cebimize koyduk.
Şimdi a değerini bulalım. Teğet noktası hem eğrinin hem de doğrunun üzerindedir. Önce f eksi bir değerini fonksiyon denkleminde hesaplayalım.
İkinci Adım: a Değerini Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
