Türev ve Teğet Eğimi
Yayınlanma:
3. Aşağıdaki grafikte $y = f(x)$ eğrisi ile $d$ doğrusu $T$ noktasında teğettir. $$[Grafik]$$ Buna göre, $f(3) - f'(3)$ kaçtır? A) 4 B) 5 C) 3 D) 2 E) -2
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, tepe noktası y-ekseninin sağında olan aşağı yönlü bir parabol (f(x) fonksiyonu) çizilmiştir. Bu parabol üzerinde 3 noktasında (y=2 hizasında) bir T noktası bulunmaktadır. Parabolün bu noktadaki teğeti olan 'd' doğrusu, x-ekseni ile pozitif yönde 135 derecelik bir açı yapmaktadır. Noktanın koordinatları (3, 2) olarak açıkça gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Betül, bu türev sorusunda teğetin eğimi ve fonksiyon değerini kullanarak sonuca ulaşacağız.
Teğet ve Türev İlişkisi
Grafiğe baktığımızda, f fonksiyonun x eşittir üç noktasındaki teğetinin d doğrusu olduğunu görüyoruz.
Analiz:
- T noktası: $(3, 2)$ teğet noktası.
- d doğrusu: $x = 3$ noktasındaki teğet.
İlk olarak f üç değerini bulalım. T noktası hem eğri hem de doğru üzerinde olduğu için, x üç iken y değerinin iki olduğunu doğrudan görebiliyoruz.
Şimdi f'in türevini, yani x eşittir üç noktasındaki teğetin eğimini bulmamız gerekiyor.
Eğim, doğrunun x ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açının tanjantıdır. Grafikte bu açının bütünleyeni yüz otuz beş derece olarak verilmiş.
Doğrunun x ekseniyle yaptığı dar açı yüz seksen eksi yüz otuz beşten kırk beş derecedir. Ancak eğim için geniş açıyı, yani yüz otuz beş dereceyi kullanmalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
