Türev ve Rakamlar Sorusu
Yayınlanma:
21. a ve b birer rakam olmak üzere gerçek sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f fonksiyonu
$$f(x) = x^{a+2} + x^{a+4} + \frac{1}{x^{b+2}}$$
biçiminde tanımlanıyor.
$$f'(1) = 0$$
olduğuna göre b'nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu güzel türev sorusunu birlikte çözelim. Soruda a ve b'nin birer rakam olduğu belirtilmiş ve fonksiyonun bir noktasındaki türev değeri verilmiş.
Türev ve Rakamlar
Öncelikle fonksiyonumuzu daha kolay türev alabileceğimiz şekilde, yani üslü ifade biçiminde yazalım.
Şimdi her bir terimin x'e göre türevini alalım. Üsleri başa katsayı olarak indirip, üssü bir azaltıyoruz.
Soruda f türev bir değerinin sıfıra eşit olduğu söylenmiş. Fonksiyonda x gördüğümüz yere bir yazalım.
Birin tüm kuvvetleri bir olduğu için denklemimiz oldukça sadeleşiyor.
Şimdi bu ifadeyi düzenleyelim. İki a artı altı eksi b eksi iki eşittir sıfır olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
