Türev ve İntegral İlişkisi
Yayınlanma:
6. $f(x) + \frac{d(3x^2+1)}{dx} = \int (3x^2+1) dx$, $f(1)=4$ olduğuna göre, $f(3)$ değeri kaçtır? A) 22 B) 21 C) 20 D) 19 E) 18
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Medine, gel bu integral ve türev sorusunu birlikte çözelim.
İntegral ve Türev İlişkisi
Soruda verilen denklemi incelediğimizde sol tarafta bir diferansiyel ifadesi, sağ tarafta ise bir belirsiz integral görüyoruz.
Önce sol taraftaki bu ifadeyi basitleştirelim. Üç x kare artı birin x'e göre türevi, altı x yapar.
Şimdi sağ taraftaki integrali hesaplayalım. Üç x karenin integrali x küp, birin integrali ise x'tir. Belirsiz integral olduğu için integrasyon sabiti olan C'yi eklemeyi unutmayalım.
f x fonksiyonunu yalnız bırakmak için altı x'i karşıya atalım.
Buradan f x fonksiyonu, x küp eksi beş x artı C olarak bulunur.
Soruda bize f birin dörde eşit olduğu bilgisi verilmiş. Bu bilgiyi C sabitini bulmak için kullanacağız.
C Sabitini Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
