Indefinite Integral Calculation

Merhaba Edanur, seninle birlikte bu integral sorusunu adım adım çözelim.

Gördüğün gibi integralimizin içinde bir küpköklü ifade ve yanında x artı iki çarpanı bulunuyor.

Bu tür integrallerde değişken değiştirme yöntemi uygulamak işimizi çok kolaylaştıracaktır.

Bu integralde kök içerisindeki ifadeye u diyerek başlayalım.

Şimdi her iki tarafın türevselini alarak de u ifadesini elde edelim.

İki x artı dört ifadesini iki parantezine alalım.

Her iki tarafı ikiye bölerek, integralimizde de bulunan x artı iki çarpı de x ifadesini yalnız bırakalım.

Şimdi elde ettiğimiz bu yeni değişkenleri asıl integralimizde yerlerine yerleştirelim.

Yerine yazdığımızda integralimiz artık tamamen u cinsinden olacaktır.

Sabit olan bir bölü iki çarpanını integral dışına çıkararak ifadeyi düzenleyelim.

Küpköklü u ifadesini, integral almayı kolaylaştırmak için rasyonel üs şeklinde yazalım.