Indefinite Integral Calculation

MathematicsIntegral CalculusMediumYKS

Published: June 8, 2026

Question

$$\int \sqrt[3]{x} \, dx$$

Animated Video Solution

The first half plays free, the full solution is in the app.

Step 1

Merhaba Buse, seninle birlikte bu belirli integral sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak görseldeki integrali düzgünce yazalım.

\int_{0}^{3} 4\sqrt{x} \, dx

Step 2

İntegralimizi daha rahat çözebilmek için, öncelikle dört sabit katsayısını integralin dışına alalım.

Step 3

Kareköklü x ifadesi, x üzeri bir bölü ikiye eşittir. Şimdi bunu integralin içine yazalım.

Step 4

Şimdi belirli integrali almak için genel integral alma kuralımızı hatırlayalım. x üzeri n'in integrali, üssü bir artırıp yeni üsse bölerek bulunur.

\int x^{n} \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}

Step 5

Bu kuralı x üzeri bir bölü ikiye uyguladığımızda, üs bir artarak üç bölü iki olur ve bu yeni üsse bölünür.

Step 6

Harika! Şimdi bulduğumuz bu integral sonucunu belirli integralimizin sınırları olan sıfır ve üç için değerlendirelim.

I = 4 \left[ \frac{2}{3} x^{3/2} \right]_{0}^{3}

6 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.

Snap a photo, solve any question like this.

Free to download · First solutions are on us

100K+Questions solved daily

50K+Students learning

4.8 ★App Store rating