Türev ve İntegral İlişkisi
Yayınlanma:
Örnek
$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, türevlenebilen bir fonksiyon, $f(3) = 20$ ve $\int f'(x)dx = x^2 + 2x + 1$ olduğuna göre $f(2)$ değerini bulalım.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sudenur, seninle birlikte bu güzel integral sorusunu çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri tahtaya yazarak başlayalım.
Verilenler
İntegral kurallarından biliyoruz ki bir fonksiyonun türevinin belirsiz integrali, fonksiyonun kendisine bir integral sabiti eklenmesiyle bulunur.
İntegral Özelliği
Bu durumda, efin türevinin integrali olan x kare artı iki iks artı bir ifadesini, ef iks artı ce olarak yazabiliriz.
Buradaki sabitleri tek bir tarafta toplayacak olursak, ef iks fonksiyonunu genel olarak x kare artı iki iks artı ce şeklinde tanımlayabiliriz.
Şimdi, bulduğumuz fonksiyon denkleminde ce sabitini bulmak için bize verilen ef üç eşittir yirmi bilgisini kullanalım.
Fonksiyon Sabitinin Bulunması
Denklemde iks gördüğümüz her yere üç yazarak ifadeyi yirmiye eşitleyelim.
Üçün karesi dokuz, iki kere üç de altı eder. Dokuz artı altıdan on beş buluruz. On beş artı ce eşittir yirmidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
