Türev ve İntegral İlişkisi
Yayınlanma:
23. $\int x f'(x) dx = x^3 + ax^2 + c$ olmak üzere,
$f'(1) = 1$
olduğuna göre, $f'(-1)$ kaçtır?
A) -5
B) -3
C) -2
D) $-\frac{1}{2}$
E) -1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba doktor, integral ve türev ilişkisini içeren bu güzel AYT matematik sorusunu birlikte çözelim.
İntegral ve Türev İlişkisi
Bize verilen integral eşitliğini inceleyelim. İntegralin içindeki ifadeyi bulmak için her iki tarafın türevini alabiliriz.
Her iki tarafın türevini aldığımızda sol tarafta integral işareti gidecek, sağ tarafta ise polinomun türevini alacağız.
Bu durumda x çarpı f türev x ifadesi, üç x kare artı iki a x olarak bulunur.
Denklemin her iki tarafını x ile sadeleştirelim. Böylece f türev x fonksiyonunu yalnız bırakmış olacağız.
Sadeleştirme sonucunda f türev x eşittir üç x artı iki a fonksiyonunu elde ederiz.
Soruda bize f türev bir değerinin bir olduğu bilgisi verilmiş. Bunu kullanarak a sabitini bulalım.
Verilen: $f'(1) = 1$
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
