Türev ve Fonksiyonel Denklem Problemi
Yayınlanma:
BİRE BİR ÖSYM 7
Gerçel sayılar kümesinden gerçel sayılar kümesine tanımlı ve türevli f fonksiyonu ile $$f(x + y) = f(x) + f(y) + 2xy$$
eşitliği veriliyor.
$$\lim_{h \to 0} \frac{f(h)}{h} = 3$$ olduğuna göre, $f'(2)$ kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, türev ve fonksiyon denklemleri içeren bu güzel AYT sorusunu birlikte çözelim.
Fonksiyonel Denklem ve Türev
Soru bize f x artı y eşittir f x artı f y artı iki x y denklemini vermiş. Bu tip sorularda türevin limit tanımını kullanmak en sağlam yoldur.
Öncelikle türevin limit tanımını hatırlayalım. f'in türevi x, h sıfıra giderken f x artı h eksi f x bölü h limitidir.
Verilen denklemde y yerine h yazarsak, f x artı h eşittir f x artı f h artı iki x h olur.
Şimdi f x'i eşitliğin sol tarafına atalım.
Bu ifadeyi türev tanımında yerine koymak için her iki tarafı h'ye bölelim.
Sağ tarafı parçalayarak yazarsak, f h bölü h artı iki x elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
