Türev ve Fonksiyon Problemi

Selam Beyza, haydi bu türev sorusunu birlikte çözelim. İki fonksiyon ve bunların çarpımının türevi ile ilgili bazı bilgiler verilmiş.

Önce fonksiyonlarımızı ve verilen eşitlikleri not edelim. f x eşittir x kare artı a x eksi b ve g x eşittir a x kare eksi iki x artı iki b.

Ayrıca f a eşittir üç bilgisi verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak b'yi a cinsinden bulabiliriz.

f fonksiyonunda x yerine a yazarsak, a kare artı a carpi a eksi b esittir üç olur.

Buradan iki a kare eksi b esittir üç elde ederiz. b'yi yalnız bırakırsak, b esittir iki a kare eksi üç olur.

Şimdi çarpımın türevi kuralını hatırlayalım. f carpi g'nin türevi, birincinin türevi carpi ikinci artı ikincinin türevi carpi birinci şeklindedir.

x eşittir bir için değerini yazalım: f türev bir carpi g bir artı g türev bir carpi f bir esittir altı.

İhtiyacımız olan türevleri alalım. f türev x eşittir iki x artı a ve g türev x eşittir iki a x eksi ikidir.

Şimdi bu dört fonksiyonda x yerine bir yazalım. f türev bir eşittir iki artı a olur.

g bir değerini bulalım: a eksi iki artı iki b.