Türev ve Fonksiyon Değerleri Sorusu

Merhaba! Bu soruda bize verilen bir fonksiyonun türevi ve kendisinin belirli noktadaki değerlerini kullanarak a artı b toplamını bulacağız.

Öncelikle bize verilen f x fonksiyonunu ve türevini yazalım.

Soruda f üssü iki değerinin bire eşit olduğu söylenmiş. Türev denkleminde x yerine iki yazıp bire eşitleyelim.

Üç çarpı dört artı dört a artı b ifadesini düzenlersek, on iki artı dört a artı b eşittir bir sonucuna ulaşırız.

Buradan birinci denklemimiz dört a artı b eşittir eksi on bir olarak bulunur. Bunu bir kenara not edelim.

Şimdi ise f iki değerinin ikiye eşit olduğunu kullanalım. f x fonksiyonunda x yerine iki yazıyoruz.

Sekiz artı dört a artı iki b artı dört eşittir iki olur. Sabitleri toplarsak on iki artı dört a artı iki b eşittir iki sonucuna geliriz.

On ikiyi karşıya atarsak, dört a artı iki b eşittir eksi on olur. Bu da bizim ikinci denklemimiz olsun.