Türev ve Fonksiyon Değeri Bulma
Yayınlanma:
4. $f: ℝ → ℝ$ olmak üzere,
$f(x + 1) + x^2 · f'(2) = x^3$
eşitliği veriliyor.
Buna göre, $f(4)$ değeri kaçtır?
A) 3 B) 6 C) 9 D) 18 E) 36
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Jennie, türev içeren bu fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyon ve Türev İlişkisi
Bize f x artı bir artı x kare çarpı f'in türevinde iki, eşittir x küp denklemi verilmiş. f dördü bulmamız isteniyor.
Buradaki f'in türevinde iki ifadesi sabit bir sayıdır. Bu sabit sayıyı bulmak için önce her iki tarafın türevini alalım.
Her iki tarafın türevini alalım:
Sol tarafın türevini alırken bileşke fonksiyon kuralını uyguluyoruz. f x artı birin türevi f'in türevinde x artı bir çarpı içinin türevi yani birdir.
Şimdi, bilinmeyen f'in türevinde iki değerini kullanabilmek için x yerine bir yazalım.
x = 1 için:
x yerine bir yazdığımızda, f'in türevinde bir artı bir, yani f'in türevinde iki artı iki çarpı f'in türevinde iki, eşittir üç çarpı birin karesi elde ederiz.
Bu denklemi düzenleyelim. f'in türevinde iki artı iki tane f'in türevinde iki, toplamda üç tane f'in türevinde iki yapar.
Buradan f'in türevinde iki değerinin bir olduğunu buluruz. Artık ana denklemimizi güncelleyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
