Türev ve Fonksiyon Değeri
Yayınlanma:
20. m sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, uygun koşullar altında $$f(x-m) = \left(\frac{m}{x} + m\right)^3$$ fonksiyonu tanımlanıyor. $$f'(0) = -12$$ olduğuna göre $$f\left(-\frac{1}{2}\right)$$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 8 C) 16 D) 24 E) 27
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bengisu, gel bu fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyon ve Türev Uygulaması
Bize f parantez içinde x eksi m fonksiyonunun kuralı verilmiş. Ayrıca f'in sıfırdaki türevinin eksi on iki olduğunu biliyoruz.
İlk olarak her iki tarafın türevini alarak m değerini bulmaya çalışalım. Bileşke fonksiyon türev kuralını uyguluyoruz.
Adım 1: Türev Alma
Sol tarafın türevi f üssü x eksi m çarpı içerisin türevi olan bir olur. Sağ taraf için ise üs kuralını ve zincir kuralını kullanalım.
M bölü x ifadesinin türevi eksi m bölü x karedir. Sabit sayı olan m'nin türevi ise sıfırdır.
Bize f prime sıfır verildiği için, parantez içini sıfır yapmak adına x yerine m yazmalıyız.
x - m = 0 \implies x = m
Şimdi denklemde x gördüğümüz her yere m yazalım.
İfadeyi sadeleştirelim. M bölü m birdir. Eksi m bölü m kare ise eksi bir bölü m olur.
F prime sıfırın eksi on iki olduğunu biliyorduk. Eksi on ikiyi yerine yazıp m'yi bulalım.
Her iki tarafı eksi üçe bölersek dört eşittir bir artı m'nin karesi bölü m elde ederiz. İçler dışlar çarpımı yapalım.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
