Türev ve Fonksiyon Bileşkesi Sorusu
Yayınlanma:
9. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu
$f(x) = x^2 + x - 4$
biçiminde tanımlanıyor.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksiyonunun türevi olan g' fonksiyonu $g'(x) = 0$ eşitliğini yalnızca $x = 2$ değeri için sağlamaktadır.
Buna göre,
$(g \circ f)'(x) = 0$
eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 3 D) 4 E) 6
AYT - 2019
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, seninle birlikte iki bin on dokuz A YT sınavında çıkmış bu güzel fonksiyon ve türev sorusunu çözelim.
Bileşke Fonksiyonun Türevi
İlk olarak bize verilen f fonksiyonunu ve g türev fonksiyonu hakkındaki kritik bilgiyi not edelim.
Soru bizden g bileşke f fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu noktaları istiyor. Hadi bu türevi zincir kuralı yardımıyla açalım.
Bu denklemin sağlanması için ya ilk çarpanın yani g türev f iksin ya da ikinci çarpanın yani f türev iksin sıfır olması gerekir.
İlk durumu inceleyelim. g türev fonksiyonunun yalnızca iki değerinde sıfır olduğunu biliyorduk.
1. Durum: $g'(f(x)) = 0$
f iks fonksiyonu x kare artı x eksi dörttü. Bunu ikiye eşitleyip denklemi çözelim.
İkiyi sol tarafa atarsak x kare artı x eksi altı eşittir sıfır denklemini elde ederiz.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırırsak x artı üç çarpı x eksi iki olur.
Buradan ilk iki kökümüzü x bir eşittir eksi üç ve x iki eşittir iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
