Türev ve Fonksiyon Bileşkesi
Yayınlanma:
21. Grafikleri yukarıda verilen f ve g fonksiyonları için $h(x) = f(g(x))$ ve $k(x) = f(x) \cdot g(x)$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre $h'(1) + k'(0)$ toplamı kaçtır? A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3
Soruda görsel içerik var: İki ayrı koordinat düzlemi üzerinde $f(x)$ ve $g(x)$ fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. $f(x)$ grafiği $(0,?, 1, 3, 3, 5, 5, 0)$ noktalarından geçer (tahmini). $g(x)$ grafiği $(0, 3, 1, 5, 2, 7, 4, 4, 5, 5)$ belirgin noktalarından geçmektedir. Her iki grafikte de x ve y eksenleri işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, bu soruda iki farklı fonksiyonun grafiği üzerinden türev hesaplamaları yapacağız. h bileşke ve k çarpım fonksiyonu olarak tanımlanmış.
Fonksiyonlarda Türev
Öncelikle h türev biri bulmamız gerekiyor. h fonksiyonu f bileşke g olarak verildiği için zincir kuralını uygulayalım.
x yerine 1 yazdığımızda, h türev 1, f türev g 1 çarpı g türev 1 olur.
Şimdi g grafiğinden değerleri okuyalım. x eşittir 1 için g nin değeri 5 tir. Ayrıca g türev 1, grafiğin o noktadaki eğimidir.
• g(1) = 5
• g' (1) = m_g
g grafiğinde sıfıra üç ve ikiye yedi noktalarından geçen doğrunun eğimini hesaplayalım. Y'ler farkı bölü x'ler farkı bize iki sonucunu verir.
Bulduğumuz değerleri yerine koyarsak h türev 1, f türev 5 çarpı iki olur.
Şimdi f türev 5'i bulalım. f grafiğinde x eşittir 5 civarındaki doğrunun eğimine bakalım. Bu doğru üç virgül beş ve beş virgül sıfır noktalarından geçiyor.
• f'(5) = m_f
Bu doğrunun eğimi sıfır eksi beş bölü beş eksi üçten, eksi beş bölü iki gelir.
Böylece h türev 1, eksi beş bölü iki çarpı ikiden eksi beş olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
