Türev ve Bileşke Fonksiyonlar
Yayınlanma:
22. Dik koordinat düzleminde $y=f(x)$ fonksiyonunun
• $(2, f(2))$ noktasındaki teğet doğrusu $y=3x-1$
• $(5, f(5))$ noktasındaki teğet doğrusu $y=2x+4$
olarak veriliyor.
Buna göre
$g(x) = x^2 \cdot (f \circ f)(x)$
biçiminde tanımlanan $g$ fonksiyonu için $g'(2)$ değeri kaçtır?
A) 64 B) 72 C) 80 D) 88 E) 96
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emre, türev ve bileşke fonksiyon kurallarını kullanarak bu soruyu adım adım çözelim.
f(x) ve g(x) Fonksiyonlarının İncelenmesi
Önce elimizdeki bilgileri ayıklayalım. f'in iki noktasındaki teğeti verildiği için, f'in iki noktasındaki değeri ve türevi belli.
Teğet doğrusu ile fonksiyon x eşittir iki noktasında kesişir. Buradan f iki değerinin beş olduğunu buluruz.
Ayrıca teğetin eğimi, o noktadaki türeve eşittir. Yani f türev iki, teğet doğrusunun eğimi olan üçe eşittir.
Benzer şekilde x eşittir beş noktasındaki teğet doğrusunu inceleyelim.
x yerine beş yazdığımızda f beş değerinin on dört olduğunu görüyoruz.
Ve f türev beş değeri, teğetin eğimi olan ikiye eşittir.
Şimdi g fonksiyonuna ve bizden istenen g türev iki değerine odaklanalım.
g(x) Fonksiyonunun Türevi
Burada bir çarpım türevi ve ardından bir bileşke fonksiyon türevi yapmamız gerekiyor. Formülü yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
