Türev ve Bileşke Fonksiyon Sorusu
Yayınlanma:
20. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun türevi olan f'(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir.
[Grafik açıklaması: Kırmızı doğru f'(x), Mavi doğru g(x). Kesişim noktası (a, 3a). g(x) doğrusu x eksenini 4'te, f'(x) doğrusu x eksenini -2'de kesiyor.]
(gof)'(a) = -18 olduğuna göre (fog)'(2) değeri kaçtır?
A) -36 B) -24 C) 12 D) 24 E) 36
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat sisteminde iki doğru grafiği verilmiştir. Kırmızı doğru y=f'(x) olup x eksenini -2 noktasında keser ve (a, 3a) noktasından geçer. Mavi doğru y=g(x) olup x eksenini 4 noktasında keser ve (a, 3a) noktasından geçer. (a, 3a) noktası her iki doğrunun kesişim noktasıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zekiye. Grafikteki f ussu x ve g dogrularinin denklemlerini bularak baslayalim.
Bileske Fonksiyonun Turevi
f ussu x, eksi ikiye sifir ve aya uc a noktalarindan gecmektedir. Buradan egimi ve denklemi yazabiliriz.
f'(x) Dogru Denklemi
Egimi kullanarak f ussu x dogrusunun denklemini su sekilde ifade edelim.
g x ise dorte sifir ve aya uc a noktalarindan gecer. Egimini hesaplayalim.
g(x) Dogru Denklemi
Dogrusal g x fonksiyonunun denklemini ve sabit olan turevi g ussu x i yazalim.
Bileske fonksiyon turevinden gof un turevi g ussu f a carpi f ussu a esittir eksi on sekizdir.
Zincir Kuralinin Uygulanmasi
g ussu x her yerde sabit oldugundan g ussu f a de ayni degere esittir. Grafik yardimiyla f ussu a yi da uc a olarak belirleriz.
Bu degerleri carpim denklemine yerlestirelim.
Sadelestirilmis denklemimiz a kare bolu a eksi dort esittir eksi iki halini alir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
