Türev Tanımı ve Limit Hesabı

Merhaba! Bu soruda bize fonksiyonun türevi ve bir noktadaki değeri verilmiş. Bir limit değerini bulmamız isteniyor.

Öncelikle bizden istenen limit ifadesine dikkatli bakalım. x bire giderken f x eksi altı bölü x eksi bir limiti soruluyor.

Soruda f birin altıya eşit olduğu verilmiş. Bu durumda pay kısmındaki altı yerine f bir yazabiliriz.

Şimdi bu ikisini birleştirelim. Limit ifademiz, x bire giderken f x eksi f bir bölü x eksi bir haline gelir.

Peki bu tanıdık geldi mi? Bu ifade, fonksiyonun x eşittir bir noktasındaki türev tanımının ta kendisidir.

Yani soru aslında bizden f türev bir değerini bulmamızı istiyor.