Türev Limiti ile Fonksiyon Bulma
Yayınlanma:
30. Her $x$ ve $y$ gerçel sayıları için $f(x+y) = f(x) + f(y) - 4xy$ eşitliği sağlanmaktadır. $\lim_{h \to 0} \frac{f(h)}{h} = 1$ olduğuna göre, $f'(x)$ ifadesinin eşiti hangisidir? A) $1-2x$ B) $1-4x$ C) $1-8x$ D) $1-12x$ E) $1-16x$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, haydi bu soruyu birlikte çözelim. Bu soruda fonksiyonel bir denklem verilmiş ve bizden türevi bulmamız isteniyor.
Fonksiyonel Eşitlikler ve Türev
Öncelikle, türevin limit tanımını hatırlayarak başlayalım. Bir f fonksiyonunun x noktasındaki türevi, h sıfıra giderken, bu bölme işleminin limitidir.
Türevin Limit Tanımı
Soruda bize, f içinde x artı y'nin neye eşit olduğunu veren bir kural verilmiş.
Limit tanımında bizim f içinde x artı h'a ihtiyacımız var. Verilen bu kuralda, y gördüğümüz her yere h yazarsak istediğimiz ifadeyi elde edebiliriz.
Şimdi elde ettiğimiz bu açılımı, ana denklemimizdeki limit tablosunda yerine koyalım.
Pay kısmına dikkatle bakarsanız, parantez içindeki artı f(x) ile parantezin dışındaki eksi f(x) terimleri birbirini sıfırlayarak yok edecektir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
