Türev Hesaplama

Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte bir fonksiyonun türevi sorusunu çözeceğiz. Soruda bize f x küp eksi bir fonksiyonunun kuralı verilmiş ve f türev bir bölü iki değeri soruluyor.

Kuralımızı yazarak başlayalım. f x küp eksi bir eşittir iki x üzeri altı eksi dört x küp artı yedi olarak verilmiş.

İstenen ifade f türev bir bölü iki olduğu için, her iki tarafın türevini almamız gerekiyor. Bileşke fonksiyonun türev kuralını hatırlayalım.

Şimdi bu kuralı sol tarafa uygulayalım. f türev x küp eksi bir çarpı, parantez içinin türevi yani üç x kare gelecektir.

Eşitliğin sağ tarafındaki terimlerin de türevini alalım. İki x üzeri altının türevi on iki x üzeri beş, eksi dört x küpün türevi ise eksi on iki x karedir. Sabit sayı olan yedinin türevi ise sıfırdır.

Şimdi amacımız f türevin içini yani x küp eksi biri bir bölü ikiye eşitlemek.

Buradan eksi biri karşıya atalım. x küp eşittir bir artı bir bölü iki olur.

Payda eşitlediğimizde x küpün değerinin üç bölü iki olması gerektiğini buluruz.