Türev Hesaplama
Yayınlanma:
f, $\mathbb{R}-\{0\}$'da tanımlı bir fonksiyondur. $$f(x) = \sum_{k=0}^{3} \frac{1}{x^k}$$ olduğuna göre, $f'(1)$ kaçtır? A) $-6$ B) $-3$ C) $0$ D) $2$
Soruda görsel içerik var: Görüntüde bir matematik sorusu metni ve arka planda silik bir şekilde görünen bir fonksiyon grafiği (koordinat düzlemi üzerinde bir eğri) yer almaktadır. Soru metni, $f(x)$ fonksiyonunu toplam sembolü kullanarak ifade eden ve bu fonksiyonun $f'(1)$ değerini soran bir problemden oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, seninle beraber bu türev sorusunu adım adım çözelim. f fonksiyonu bir toplam sembolü olarak verilmiş ve bizden türevinin bir noktasındaki değerini bulmamız isteniyor.
f(x) Fonksiyonunun Türevi
Öncelikle f x fonksiyonunu toplam sembolünden kurtararak açık bir şekilde yazalım. Buradaki k indisi sıfırdan üçe kadar değerler alacak.
Şimdi k yerine sıfır, bir, iki ve üç yazarak terimleri toplayalım.
Bu ifadeyi daha sade bir hale getirelim. Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti bir olduğundan ilk terim bir bölü birden bir olur. Diğer terimleri de üslü sayı kuralıyla yukarı taşıyalım.
Şimdi her bir terimin türevini alalım. Sabit olan birin türevi sıfırdır. Diğer terimlerin ise üssünü başa indirip üssü bir azaltıyoruz.
Eksi işaretlerine dikkat ederek türev fonksiyonunu düzenleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
