Türev Grafiklerinin Yorumlanması

21. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $f$ ve $g$ fonksiyonlarının türevleri sırasıyla $f'$ ve $g'$ olmak üzere dik koordinat düzleminde $f'$ ve $f' \cdot g'$ fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir.

Buna göre $g$ fonksiyonu için

I. İki farklı ekstremum noktası vardır.

II. $(0, 3)$ aralığında azalandır.

III. $g(-1) \cdot g'(1) < 0$ dır.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) I ve II

D) II ve III

E) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde geçmekte olan iki fonksiyon grafiği vardır. Mavi doğru $f'$ fonksiyonunu temsil eder ve orijinin altından geçip pozitif eğimle $x=3$ noktasında $x$ eksenini keserek yükselir. Kırmızı eğri ise $f' \cdot g'$ çarpım fonksiyonunu temsil eder; orijinin solundan başlayıp yükselerek bir tepe noktasına ulaşır, sonra $x=3$ noktasında $x$ eksenine teğet geçer ve tekrar yükselir.