Türev Grafiğinden Fonksiyon Değeri Bulma
Yayınlanma:
24. Aşağıda $y = f(x)$ fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir.
[Grafik gösterimi: $x$ ekseninde 0'dan 2'ye kadar artan bir doğru parçası, $x=2$ için $y=4$ değerini alıyor ve sonrasında $x>2$ için $y=4$ şeklinde yatay devam ediyor.]
$f(3) = 6$ olduğuna göre $f(1)$ kaçtır?
A) $-3$
B) $-2$
C) $-1$
D) $1$
E) $2$
Soruda görsel içerik var: A coordinate system showing the graph of $y = f'(x)$. The graph starts at the origin (0,0), increases linearly to the point (2,4), and then remains constant as a horizontal line for $x > 2$. The x-axis is marked with points 0, 1, and 2. The y-axis has a mark at 4. Dashed lines connect (2,0) to (2,4) and (0,4) to (2,4).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eylül, gel bu türev grafiği sorusunu birlikte adım adım çözelim.
f'(x) Grafiği ve Fonksiyon Değerleri
Soruda bize f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiş ve f üç değerinin altı olduğu söylenmiş. Bizden istenen ise f bir değeri.
Grafiği analiz ederek başlayalım. Sıfır ile iki aralığında, grafiğimiz orijinden geçen bir doğrudur. İki noktasında türev değeri dört olduğuna göre, bu doğrunun eğimi ikidir.
f'(x) Denklemleri
Yani sıfır küçük eşittir x küçük eşittir iki aralığında f türev x eşittir iki x olur. İkiden büyük x değerleri için ise türev sabittir ve değeri dörttür.
İntegral ve türev arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. Belirli integral, fonksiyonun değerleri arasındaki farkı verir.
Bu integral, f türev x grafiğinin altında kalan alana eşittir. Şimdi bu alanı birden üçe kadar hesaplayalım.
Alanı iki bölgeye ayıralım. İlk bölge bir ile iki arasında bir yamuktur. x eşittir bir için f türev bir değeri ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
