Türev fonksiyonu ile integral hesabı
Yayınlanma:
$y = f(x)$ fonksiyonunun türev fonksiyonu $f'(x)$'tir.
$f(x) \cdot f'(x) = 9x + 6$
$f(1) = 5$
olduğuna göre, $f(3)$ değeri kaçtır?
A) 3 B) 5 C) 8 D) 11 E) 14
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu güzel türev ve integral sorusunu birlikte çözelim.
f(x) Fonksiyonunu Bulma
Bize f x çarpı f türev x ifadesinin dokuz x artı altıya eşit olduğu verilmiş. Ayrıca f bir değerinin beş olduğunu biliyoruz.
Bu eşitliğin her iki tarafının x'e göre integralini alalım.
Sol tarafta u eşittir f x dönüşümü yaparsak, d u eşittir f türev x d x olur. Bu da integrali u kare bölü iki formuna getirir.
Şimdi sağ tarafın integralini hesaplayalım. Dokuz x'in integrali dokuz x kare bölü iki, altının integrali ise altı x'tir. Bir de integral sabitimiz c'yi ekleyelim.
İşlemleri kolaylaştırmak için her iki tarafı iki ile çarpalım.
Buradaki iki c ifadesine yeni bir sabit olan büyük C diyelim.
C sabitini bulmak için f bir eşittir beş bilgisini kullanalım. x yerine bir yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
