Türev Denklemi ve Fonksiyon Değeri
Yayınlanma:
4. Uygun koşullarda tanımlı f fonksiyonu için $$f'(x) = f^2(x) \cdot 3x^2$$ eşitliği sağlanmaktadır. $$f(2) = 1$$ olduğuna göre, f(1) kaçtır? A) $$\frac{1}{2}$$ B) $$\frac{1}{4}$$ C) $$\frac{1}{8}$$ D) $$\frac{1}{16}$$ E) $$\frac{1}{10}$$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar. Bugün bir diferansiyel denklem sorusunu adım adım çözeceğiz. Sorumuzda fonksiyonun türevi ile karesi arasında bir ilişki verilmiş.
Diferansiyel Denklem Çözümü
Önce verilen ana denklemi yazalım. f'in türevi x eşittir, f kare x çarpı üç x kare olarak verilmiş.
Bu denklemi çözmek için değişkenlerine ayırma yöntemini kullanalım. f kare x terimini sol tarafa bölü olarak atalım.
Şimdi her iki tarafın x'e göre integralini alacağız. Sol tarafın integralini daha rahat görmek için f üssü x dx yerine d f x olarak düşünebiliriz.
Sol tarafın integrali eksi bir bölü f x'tir. Sağ tarafın integrali ise basitçe x küp olur. İntegral sabitini de sağ tarafa ekleyelim.
C sabitini bulmak için soruda verilen f iki eşittir bir bilgisini kullanalım. x yerine iki yazıyoruz.
f iki bir olduğu için sol taraf eksi bir olur. İkinin küpü ise sekizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
