Türev Değeri Hesaplanması
Yayınlanma:
Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir $f$ fonksiyonu $$f(x) = (x + 1) \cdot (x + 2) \cdot (x + 3) \cdot (x + 4)$$ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, $f'\left(-\frac{5}{2}\right)$ değeri kaçtır? A) -20 B) -10 C) 0 D) 10 E) 20
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün birlikte bir türev sorusu çözeceğiz. Bize gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu verilmiş ve bir noktadaki türev değeri soruluyor.
Fonksiyonun Türevi
Fonksiyonumuz dört tane doğrusal çarpanın çarpımı şeklinde tanımlanmış. x artı bir, x artı iki, x artı üç ve x artı dört çarpılıyor.
Bizden istenen değer ise, f türev eksi beş bölü iki.
Bu tarz sorularda, çarpanları gruplayarak işimizi kolaylaştırabiliriz. Birinci ve dördüncü çarpanı, ikinci ve üçüncü çarpanı kendi aralarında çarpalım.
Gruplandırma
Şimdi bu parantezleri açalım. İlk grup x kare artı beş x artı dört, ikinci grup ise x kare artı beş x artı altı olur.
Gördüğünüz gibi her iki ifadede de x kare artı beş x terimi ortak. Bu ortak ifadeye u diyelim.
Bu durumda fonksiyonumuz u artı dört çarpı u artı altı halini alır.
Bunu da dağıtırsak, f fonksiyonu u kare artı on u artı yirmi dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
