Türev Alma Sorusu
Yayınlanma:
8. $f(x) = x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$ olduğuna göre $f'(0)$ kaçtır?
A) 24
B) 12
C) 1
D) $\frac{1}{12}$
E) $\frac{1}{24}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, bu türev sorusunu birlikte çözelim. Fonksiyonumuz bir rasyonel ifade ve bizden sıfır noktasındaki türevi isteniyor.
Fonksiyonun Türevi
Bölümün türevi kuralını hatırlayalım. Bir bölü ve ifadesinin türevi, payın türevi çarpı payda eksi pay çarpı paydanın türevi, bölü paydanın karesidir.
Burada payımız yani u, x'e eşit. Paydamız ise yani v, parantezli ifadelerin çarpımıdır.
Şimdi f türev x ifadesini yazalım. Payın türevi olan x'in türevi birdir. Bunu payda ile yani v ile çarpıyoruz.
Bize f türev sıfır sorulduğu için x yerine her yere sıfır yazalım. Bu işlemimizi çok kolaylaştıracak.
Fark ettin mi? Pay kısmındaki ikinci terim, sıfırla çarpıldığı için tamamen yok olur. Yani v türev sıfırı bulmamıza gerek kalmadı.
Sadeleştirme yaparsak, f türev sıfır değerimiz bir bölü v sıfıra eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
