Türev Alma Sorusu
Yayınlanma:
12. $f(x) = √{x - √{x}}$ olduğuna göre, $√{df(x)}/dx$ in $x = 4$ için değeri kaçtır?
A) $√{2}/2$
B) $2√{2}$
C) $√{2}/8$
D) $6√{2}$
E) $3√{2}/16$
Soruda görsel içerik var: Sayfanın üst kısmında zorluk derecesini gösteren bir grafik ölçeği (Kolay, Orta, Zor) ve sağ üst köşede 'TEST 3' başlığı bulunmaktadır. Alt kısımda $f(x) = √{x - √{x}}$ fonksiyonu, türev alma sembolü $√{df(x)/dx}$ ve $x=4$ için değerinin sorulduğu metin yer almaktadır. Yan tarafında elle yazılmış $f'(x)$ ve $f'(4)=?$ notu görülmektedir. Aşağıda A, B, C, D, E seçenekleri sıralanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sezin, bugün seninle birlikte köklü bir fonksiyonun türevini alıp belirli bir noktadaki değerini hesaplayacağız.
Türev Hesaplama
Soru bizden f fonksiyonunun türevinin x eşittir 4 noktasındaki değerini istiyor. Yani f üssü 4'ü bulmalıyız.
Köklü ifadelerin türevini alırken, kök içinin türevi bölü iki çarpı kökün kendisi kuralını uygulayacağız.
Şimdi bu kuralı fonksiyonumuza uygulayalım. Türevimiz, pay kısmında içteki ifadenin türevi, paydada ise ifadenin iki katı olacak şekilde yazılır.
Paydaki ifadenin türevini alalım. x'in türevi 1, kök x'in türevi ise 1 bölü 2 kök x'tir.
Türev fonksiyonunu elde ettik. Şimdi x yerine 4 yazarak sonucu bulalım.
Kök 4'ün 2 olduğunu biliyoruz. Bu değerleri yerlerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
