Türev Alma Kuralları ve Fonksiyonlar

Selam Jennie, türev kurallarını ve zincir kuralını kullanarak bu soruyu birlikte çözelim.

Elimizde f fonksiyonunun g türünden bir ifadesi var. İlk olarak bu ifadenin her iki tarafının türevini alalım.

Türev alırken bileşke fonksiyonun türev kuralını, yani içinin türevini çarpan olarak dışarı yazmayı unutmayalım.

Şimdi ifademizi iki parantezine alarak daha düzenli bir hale getirelim.

Bize verilen ikinci bağıntı f türev bir ile ilgili bir bilgi içeriyor. Bu yüzden bulduğumuz denklemde x yerine bir yazalım.

İşlemleri yaparsak köşeli parantez içindeki ifadeler g türev iki, g türev üç ve g türev dört olur.

Soruda bize verilen ikinci bir eşitlik daha var. G türev dört, g türev bir artı f türev bir bölü ikiye eşit.

Burada f türev bir bölü iki terimini yalnız bırakalım. G türev biri karşıya eksi olarak atıyoruz.

Hepsini ikiyle çarparsak, f türev birin iki çarpı g türev dört eksi g türev bire eşit olduğunu görürüz.